在本文中，我们将解释什么是矩阵以及矩阵的维数是如何确定的。此外，您还将看到示例矩阵。最后，您会发现哪些是最重要的矩阵类型。

什么是矩阵？

命令矩阵

是一组排列在

行和

列：

矩阵示例

以下是不同矩阵的几个示例：

桌子的尺寸

数组的维数是

。金子

对应于矩阵的行数，并且

到列数。

例子：

维数矩阵

维数矩阵

矩阵的类型

下面我们解释最重要的矩阵类型的特征。

行矩阵

这个矩阵只有一行：

列矩阵

这个矩阵只有一列：

转置矩阵

转置或转置矩阵是将行改为列得到的矩阵。用矩阵右上角加“t”来表示

例子：

方阵

方阵是行数与列数相同的矩阵。

例如，3 阶方阵为：

方阵的主对角线由从左上角到右下角的元素组成：

方阵的次对角线对应于从左下角到右上角的元素：

我们建议您查看方阵的所有属性，因为它们可能是最常用的矩阵类型，因此它们对于线性代数非常重要。

三角矩阵

三角矩阵是主对角线以上或以下的元素全部为0的矩阵。

三角矩阵分为两种：上三角矩阵，主对角线以下的元素为零；下三角矩阵，主对角线以上的元素为零。要完全理解它们之间的差异，您可以查看三角矩阵的其他示例。

上三角矩阵：

下三角矩阵：

对角矩阵

对角矩阵是一个方阵，其中不在主对角线上的所有元素都为零。您可以在此链接中查看对角矩阵的属性和其他示例。

虽然这些矩阵看起来很简单，因为它们包含很多0，但它们实际上对于数学来说非常重要。事实上，对角化矩阵有一个完整的过程，因此对角化矩阵非常重要。

标量矩阵

标量矩阵是一个对角矩阵，其中主对角线的所有元素都相等。如果您愿意，可以在此处查看标量矩阵的其他示例。

单位矩阵或单位

单位矩阵是一个对角矩阵，其中主对角线的所有元素都等于1。

与任何对角矩阵一样，它看起来是一种非常简单的矩阵。但不要被它的外观所迷惑，由于其属性，它是一个广泛使用的矩阵，例如它用于反转矩阵。我们建议您查看单位矩阵的属性以了解其用途。

零矩阵

零矩阵是所有元素都为0的矩阵：

正如你所看到的，这个矩阵一点也不复杂。但即使它看起来不像，它也有它的用途。您可以在空矩阵属性页面上查看它们的应用。

对称矩阵

对称矩阵是指主对角线为对称轴的矩阵。

由于对称矩阵的性质，对称矩阵转置的结果就是矩阵本身。

反对称矩阵

反对称矩阵是主对角线用零填充的矩阵，而且是反对称轴。

在以下链接中，您可以查看反对称矩阵的所有属性和更多示例。

现在您已经了解了表的类型，您可能想知道……这一切的意义何在？嗯，主要应用之一是矩阵运算，其中最重要的是乘法，您也可以在乘法矩阵页面上看到它是如何完成的。